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用守恒法解有关镁、铝和铁的计算题

添加日期:2007-01-12 浏览次数:

    有关金属的计算题,解题方法有多种,其中最重要的一种是守恒法,这种方法常常能快速,准确地解出较难的计算题!

一、得失电子守恒与终态法结合

例1:将5.1 g镁和铝投入500 ml 2 mol/L的盐酸中,生成氢气0.5 g,金属完全溶解:再加入4 mol/L的NaOH溶液,
 (1)若要使生成的沉淀最多,则应加入NaOH溶液的体积是( )
 A. 200 ml    B. 250 ml    C. 425 ml    D. 560 ml 
解析:要使生成的沉淀最多,Mg2+和Al3+全部生成Mg(OH)2和Al(OH)3 沉淀,溶液中溶质只含NaCl,据Na+与Cl-守恒有500×2=4×V(NaOH),所以V(NaOH)=250 ml。
 (2) 生成沉淀的质量最多是(  )
     A. 22.1 g      B.  8.5 g    C. 10.2 g  D. 13.6 g
解析:从始态(金属镁和铝)到终态(Mg(OH)2和Al(OH)3)沉淀,固体增加的质量为OH-的质量,只要计算出OH-的物质的量即可,而OH-的物质的量等于反应中转移的电子的物质的量,因反应中生成氢气0.5 g,所以转移的电子的物质的量为氢气物质的量的2倍,即0.5 mol e,答案为 D。
  
 例2:向100 ml水中投入K和Al共15 g,充分反应后,剩余金属为1.8 g
(1)计算放出H2多少升(标准状况下)
解析:剩余金属1.8 g只可能是Al(因钾要与水反应),钾与水反应生成KOH和H2 ,KOH再与Al反应(因金属Al有剩余,所以生成的KOH完全反应),

2K +2H2O = 2KOH + H2↑① 
2KOH + 2H2O + 2Al = 2NaAlO2 + 3 H2↑ ②
 ① + ②得:2K + 2Al+ 4H2O = 2NaAlO2 + 4H2
有关系式   金属质量~~~氢气体积(标准状况下)
                   66 g                  44.8 L
                   V(H2)            V(H2)=8.96L

(2)过滤出未反应的金属,向滤液中逐滴加入4 mol/L的H2SO4溶液,生成沉淀的最大值是多少,此时消耗H2SO4溶液的体积是多少?
解析:据Al守恒有关系式:Al~~~~Al(OH)3可计算生成沉淀的质量。
 要使生成的沉淀最多,Al3+全部生成Al(OH)3 沉淀,溶液中溶质只含K2SO4溶质,据K+与SO42-守恒有关系式
 2 K~~~~H2SO4           
 2 mol            1 mol
 0.2 mol         4×V(H2SO4
 V(H2SO4)=25 ml
(3)生成沉淀后,再加入H2SO4溶液,使沉淀刚好完全溶解,此时消耗H2SO4溶液的体积是多少?
解析:沉淀刚好完全溶解时,溶液中只有K2SO4 和Al2(SO4)3。由电荷守恒有:2n(SO42- )=3n(Al3+)+n(K+),所以有n(H2SO4)=3/2n(Al)+1/2n(K)  答案为100 ml。
 
 二、电荷守恒的运用

例3:将K2SO4和Al2(SO4)3和KAl(SO4)2三种混合溶液加H2SO4酸化。测得
C(SO42- )=0.105 mol/L,C(Al3+)=0.055 mol,pH=2.0(假设H2SO4完全电离为H+和SO42- )
C(K+)为:
 A. 0.045 mol/L    B. 0.035 mol/L   C.  0.055 mol/L   D.  0.040 mol/L
解析:因pH=2.0 所以C(H+)= 0.01 mol/L,C(OH-)很小,忽略不计。根据电荷守恒有:C(K+)+ 3C(Al3+)+ C(H+)= 2C(SO42- )  解之:C(K+)=0.035 mol/L

例4:现有 K2SO4 和Al2(SO4)3和KAl(SO4)2的混合溶液,其中n(SO42- )=2 mol  向混合溶液逐滴加入KOH,使生成的沉淀刚好完全溶解时,消耗2 mol KOH溶液,求原溶液中的K+的物质的量?
解析:生成的沉淀刚好完全溶解时,消耗2 mol KOH溶液,由反应
      Al3+ + 4OH- = AlO2- + 2H2O   n(Al3+)=n(OH-)/4=0.5 mol   
设原溶液中的K+的物质的量为n(K+原),由电荷守恒,对原溶液有
          n(K+原)+ 3n(Al3+) = 2n(SO42- )  ①
加入2 mol KOH溶液后,由电荷守恒有:
         n(K+原)+ n(K+加入)= n(AlO2-) + 2n(SO42- )  ②
      由Al元素守恒有:n(Al3+) = n(AlO2-)   ③
联立①②③解得:n(K+原)=2.5 mol
   
例 5:某些化学试剂可用于净水。水处理中使用一种无机高分子,化学式为[Al2( OH)n Cl m·yHO]x,式中m等于
  A. 3-n    B. 6-n    C. 6+n   D. 3+n
解析:由电荷守恒有:3 n(Al3+)=n(OH-)+ m(Cl-
           即 3×2 = n + m    m = 6-n
 
 例6:非整数比化合物Fe0.95O具有NaCl晶体结构,由于n(Fe):n(O)<1,所以晶体结构存在缺陷,在Fe0.95O中,+3价的Fe占总铁量的(   )
 A. 10.0%   B. 85.0%    C. 10.5%   D. 89.50%
 解析:设+3价铁为x mol,依电荷守恒有:3n(Fe3+) + 2n(Fe2+) = 2n(O2-),即:3x + 2(0.95-x)= 2×1   x=0.1
 +3价的Fe占总铁量的0.1/0.95×100% = 10.5% 

三、质量守恒或电荷守恒与电解质溶液的相关知识结合。

例7:常温下由HCl、MgCl2 、AlCl3 组成的混合溶液1.0 L,其物质的量浓度分别为0.1 mol/L、0.1 mol/L、1.2 mol/L
(1)已知溶液中的C(Mg2+)与溶液pH的关系为:lg C(Mg2+)=17-2pH
向混合溶液中加入NaOH溶液至pH=9  能否析出Mg(OH)2沉淀?
解析:将pH=9代入lg C(Mg2+)=17-2pH  计算出C(Mg2+)=0.1 mol/L
所以不能析出Mg(OH) 2沉淀。
(2)向混合溶液中加入NaOH容液,溶液中AlO2- 随pH 变化如下表:  

试写出碱性条件下AlO2- 与pH的关系式:
解析:常温下pH=8时,C(H+)=10-8 mol/L  C(OH-)=10-6 mol/L
C(AlO2-)=10-3 mol/L 
 pH=9时,C(H+)=10-9 mol/L  C(OH-)=10-5 mol/L  C(AlO2-)=10-2 mol/L 
 pH=10时,C(H+)=10-10 mol/L  C(OH-)=10-4 mol/L  C(AlO2-)=10-1 mol/L
 pH=11时,C(H+)=10-11 mol/L  C(OH-)=10-3 mol/L  C(AlO2-)=100 =1 mol/L
 不难发现  C(OH-)=10-3 C(AlO2-)   ①
  因为C(OH-)=Kw/ C(H+)=10-14/ C(H+) ②
 由pH= -lg C(H+)有C(H+)= 10-pH   ③
 联立①②③有:C(AlO2-) = 10pH-11(提示:关系式是否正确,可带入检验)
(3)向混合溶液中加入NaOH容液,使溶液的pH=11,需要加入NaOH_____ g(忽略溶液的体积变化)
 解析:(方法一)  中和盐酸消耗NaOH的物质的量为0.1 mol,因pH=11,沉淀Mg2+消耗NaOH的物质的量为0.2 mol
pH=11时,C(AlO2-) = 1 mol/L, n(AlO2-)=1 mol  因为溶液呈碱性,
所以Al3+不能大量共存,由Al元素质量守恒有:nAl(OH)3 = n(Al) - n(AlO2-)
nAl(OH)3 =0.2 mol 1mol Al3+转化为AlO2-需要4 mol OH-,0.2 mol Al3+转化为Al(OH)3需要0.6 mol OH-,所以需要加入NaOH的物质的量为
 n(NaOH)=0.1+0.2+4+0.6=4.9 mol   m(NaOH)=196 g 。
(方法二)pH=11时,溶液中溶质为NaCl和NaAlO2溶液,由质量和电荷守恒有:
    n(Na+) = n(AlO2-) + n(Cl-)  而n(Cl-) = 0.1+0.1×2+1.2×3=3.9 mol
   n(AlO2-) = 1 mol  所以 n(NaOH)= n(Na+)=4.9 mol  m(NaOH)=196 g
 从这里读者不难发现用守恒法的好处!
 
 
练习题:
(1)将10.2 g的镁和铝投入1000 ml 2 mol/L的盐酸中,金属完全溶解:再加入4 mol/L的NaOH溶液,若要使生成的沉淀最多,则应加入NaOH溶液的体积是( )
 A  100 ml    B  700 ml    C  600 ml    D  500 ml 
(2)一定量的Fe和Fe2O3的混合物投入250 ml 2 mol/L的硝酸溶液,反应完全后,生成1.12L NO气体(标准状况下),再加入1 mol/L的NaOH溶液,要使铁元素完全沉淀下来,所加NaOH溶液的体积最少为(  )
 A  450 ml      B  500 ml    C  400 ml    D  不能确定 
(3)向一定量的Fe、FeO和Fe2O3的混合物投入100 ml 1 mol/L的盐酸,恰好使混合物完全溶解,放出224 ml(标准状况)的气体,所得溶液中,加入KSCN溶液无血红色出现,若用过量的CO在高温下还原相同质量的混合物,能得铁的质量为( )
 A   11.2 g   B  5.6 g    C   2.8 g   D  无法计算
(4)向一定量的Fe、Fe2O3和CuO混合物投入100 ml 2.2 mol/L的硫酸溶液中,充分反应后生成896 ml标准状况下的气体,得不溶物1.28 g,过滤后,溶液中阳离子只有Fe2+。向滤液中加入2 mol/L的NaOH溶液,加至40 ml时开始出现沉淀,则滤液中FeSO4的物质的量浓度为(设滤液体积为100 ml)  (   )
 A  2 mol/L  B  1.8 mol/L  C  1.9 mol/L  D 无法计算
(5) 将4.6 g Cu和Mg完全溶于浓硝酸溶液中,反应中硝酸的还愿产物为4480 ml NO2气体和336 ml N2O4气体(标准状况下),反应后的溶液中,加入过量NaOH溶液,生成沉淀的质量为      (   )
 A  9.02 g     B  8.51 g    C  8.26 g    D   7.04 g
参考答案:(1)提示:Mg2+和Al3+全部沉淀,,溶液中只含NaCl溶质,选D。
(2)提示:铁元素完全沉淀下来,溶液中溶质为 NaNO3,依据氮元素守恒计算,选 A。
(3)提示:反应后的溶液溶质只有FeCl2,所以n(Fe)= n(Fe2+)=1/2(Cl-)  选C。
 (4) 加至40 ml时开始出现沉淀时,溶液中溶质只有FeSO4和Na2SO4时,依据S元素守恒有n(FeSO4)=n(H2SO4)-n(Na2SO4)   选  B。
(5) 提示:从始态(金属镁和铜)到终态(Mg(OH)2和Cu(OH)2)沉淀,固体增加的质量为OH-的质量,只要计算出OH-的物质的量即可,而OH-的物质的量等于反应中转移的电子的物质的量。 转移的电子的物质的量等于氮元素得电子的物质的量,选 B。

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